Obiettivi
– Conoscere i poligoni e le loro proprietà;
– utilizzare materiali poveri (e software di geometria) per osservare, classificare e argomentare le proprietà dei poligoni;
– risolvere problemi usando le proprietà geometriche delle figure, ricorrendo a modelli materiali, a semplici deduzioni e ad opportuni strumenti di rappresentazione;
– avviare alle definizioni matematiche attraverso la descrizione degli oggetti geometrici, passando dal linguaggio naturale ad uno sempre più rigoroso.
Tempo di apprendimento
Apprendimento in: 4 ore
Fase 1
Si forniscono ai ragazzi delle striscioline di cartoncino rigido forate alle estremità per l’inserimento dei fermacampioni per provare a costruire tutti i triangoli possibili. I ragazzi raccoglieranno i loro risultati in una tabella e arriveranno ad enunciare la regola di costruibilità dei triangoli. L’attività proposta con le strisce di cartoncino rigido potrà essere ripetuta con riga e compasso o con un software di geometria dinamica.
Fase 2
L’insegnante ripropone lo stesso percorso didattico già effettuato con i triangoli questa volta con i quadrilateri. Gli allievi dovranno anche scoprire che, mentre i triangoli sono figure rigide, cioè dati tre segmenti il triangolo individuato è unico, i quadrilateri sono figure articolabili, cioè, dati quattro segmenti i quadrilateri individuati sono infiniti (differenza con il caso dei triangoli). Successivamente i ragazzi proveranno a vedere, deformando un quadrilatero, costruito a partire da quattro segmenti assegnati, come varia il suo perimetro e la sua area.
Fase 3
L’insegnante chiede ai suoi allievi come sono gli angoli interni di un triangolo. Gli allievi saranno guidati a congetturare prima e a verificare dopo che la somma degli angoli interni di un triangolo è un angolo piatto (misura 180°). Potranno poi verificarlo ritagliando i tre angoli da un triangolo ritagliato in cartoncino e affiancandoli.
Fase 4
L’insegnante ripropone lo stesso percorso didattico già effettuato con i triangoli questa volta con i quadrilateri. L’attività proposta con il disegno potrà essere ripetuta anche con un software di geometria dinamica.
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